Решить

|
| |
| _ | | __
х+v6*2 =2vv3 +5+v5-v13+v48

ответ:

(5\ 2*-8 + -8*2 +2)*5*-8\2*-8+5= (5: 16+16+2)*5*16-8+5= (0,3125 +18)*5*16-8+5= 91,5625*16-3= 1 462

объяснение:

по свойству арифметической прогрессии:

у нас известно 2 члена арифметической прогрессии, составим из них систему и найдем  и :

выражаем ихз первого   и получаем:

подставляем во второе и получаем:

подставляем d в выражение для   и получаем:

теперь напишем формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

теперь подставляем в это выражение найденные числа и получаем:

получилась функция, которая зависит от n.

нужно найти ее максимум:

поскольку это парабола ветви которой направлены вниз (потому что перед стоит отрицательный коэффициент), то максимумом у нее будет точка, где производная принимает значение равное 0.

найдем производную по n от этой функции:

получим:

теперь надо найти где она равно 0.

решаем уравнение:     получаем:  

теперь осталось выяснить какое n нам взять. n=28 или n=29.

для этого надо просто вычислить значение суммы при n=28 и при n=29 

как мы видим s(29)> s(28),

значит при n=29 сумма принимает максимальное значение равное 1653

ответ: максимальное значение суммы первых n членов арифметической прогрессии равно 1653 и достигается при n=29