По наклонной плоскости, образующей угол 10 градусов с горизонтом, втаскивают за верёвку ящик. коэффициент трения ящика о плоскость равен 0,25. под каким углом к горизонту следует направить верёвку, чтобы втаскивать ящик равномерно и с наименьшим усилием?

Векторная форма записи mg+f+n+fтр=0 в проекции на ось движения -mg*sin(pi/18)+f*cos(x-pi/18)+0-fтр=0 в проекции на ось перпендикулярно направлению движения -mg*cos(pi/18)+f*sin(x-pi/18)+n+0=0 кроме того fтр = k*n надо найти зависимость f=f(x) и ее экстремум (минимум) *************** -mg*sin(pi/18)+f*cos(x-pi/18)+0-fтр=0 -mg*cos(pi/18)+f*sin(x-pi/18)+n+0=0 fтр = k*n *************** -mg*sin(pi/18)+f*cos(x-pi/18)-k*n=0 -mg*cos(pi/18)+f*sin(x-pi/18)+n=0 *************** -mg*sin(pi/18)+f*cos(x-pi/18)=k*(mg*cos(pi/18)-f*sin(x-pi/18)) n=mg*cos(pi/18)-f*sin(x-pi/18) *************** -mg*sin(pi/18)+f*cos(x-pi/18)=k*mg*cos(pi/18)-k*f*sin(x-pi/18) *************** f*cos(x-pi/18)+k*f*sin(x-pi/18)=k*mg*cos(pi/18)+mg*sin(pi/18) *************** f*(cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18))=mg*(k*cos(pi/18)+sin(pi/18)) *************** f=mg*(k*cos(pi/18)+sin(pi/18))/ ((cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18)) *************** f=const// ((cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18)) найдем максимум функции y(x) = cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18) и приравняем нулю y`=-sin(x-pi/18)+k*cos(x-pi/18)=0 x-pi/18=arctg(k) x=arctg(k)+pi/18 = arctg(0,25)+pi/18 = 0,419512 рад = 24,03624 град ~24˚ 2`10``

Был мир в котором не было силы трения, там ходили все голые, потому что одежда соскальзывала, не было машин,  потому что нам даже тормозить никто не мог, а ученые пытались создавать противоположность масел( т.е. пытались бороться с силой  которую называли но у них все выскальзывало из рук, несчастный