Петя выписал на доску несколько различных натуральных чисел, не превосходящих 100. оказалось, что ни сумма, ни произведение никаких двух различных петиных чисел не делится на 100. какое наибольшее количество чисел мог написать петя?

278

418

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Dydina5555521

Математика

4,8(29 оценок)

Среди 9 боковых рёбер есть 5 одинаково окрашенных, без ограничения общности будем думать, что в красный цвет. рассмотрим вершины, из которых исходят эти красные боковые рёбра. занумеруем эти вершины по кругу номерами 1, 2, 3, 4, 5. среди отрезков 12, 23, 34, 45, 51 есть как минимум одна диагональ, пусть это 12. рассмотрим треугольник 124, он составлен из диагоналей. если все его стороны синие, то он одноцветный, если есть хотя бы одна красная сторона, то она соединяет два красных боковых ребра и вновь нашёлся одноцветный треугольник. в любом случае найдется треугольник, три отрезка которого окрашены одинаково, что и требовалось доказать.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.