No3 площадь прямоугольника равна 108 см. его длина на
12 см больше ширины. найдите ширину прямоугольника и его
длину.
n4, площадь прямоугольника равна 120 см. его длина на см
больше ширины. найдите периметр прямоугольника.
а. 40 см; b. 42 см; с. 46 см;
d. 48 см.
n5. длина прямоугольника на 13 см больше его ширины. площадь прямоугольника равна 140см2. найдите периметр прямоугольника. а 54см. в 60см. с 52см. д 70см​

ответ: 6 и 18 см.

пошаговое объяснение: составляем уравнение, в котором ширину прямоугольника записываем как х см.

поскольку его длина на 12 см больше, она будет равна: х + 12 см.

поскольку площадь прямоугольника является произведением его сторон, получим следующее выражение:

х * (х + 12) = 108.

х^2 + 12 * х = 108.

получаем квадратное уравнение:

х^2 + 12 * х - 108 = 0.

д^2 = (12)^2 - 4 * 1 * (-108) = 144 + 432 = 576.

д = √576 = 24.

х = (-12 + 24) / 2 = 12 / 2 = 6 см (ширина прямоугольника).

х + 12 = 6 + 12 = 18 см (длина).

ответ:

6 и 18 см.

№3

допустим, ширина прямоугольника=х, а длина=х+12

1)х*х+12=108

2х=108-12

2х=96

х=96: 2

х=48(см)-ширина прямоугольника

2)48+12=60(см)-длина прямоугольника

№5

допустим,   ширина прямоугольника=х, а длина=х+13

1)х*х+13=140

2х=140-13

2х=127

х=127: 2

х=63,5(см)-ширина прямоугольника

2)63,5+13=76,5(см)-длина прямоугольника

3)(63,5+76,5)*2=279(см)-периметр прямоугольника