Регистрация Спросить otvet5GPT
klimsamgim923dushez
29.12.2022 14:08
Математика
Есть ответ 👍

Стороны bc и ac треугольника abc касаются соответствующих снаружи вписанных кругов в точках a1, b1. пусть a2, b2 - ортоцентр треугольников caa1 и cbb1. правильно ли утверждение, что прямая a2b2 перпендикулярна биссектрисе угла c? ​

282
332
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

niggaeasyreal
niggaeasyreal
4,4(3 оценок)

опустим из b и a1 высоты на ac соответственно в точки b3 и b4 , аналогично построим точки a3 и a4 ( заметим, что ab1=ba1=p-c , где p — полупериметр треугольника abc . таким образом, a3a4=b3b4=(p-c) cosγ . отрезки a3a4 и b3b4 являются проекциями отрезка a2b2 на прямые ac и bc , но эти отрезки равны, поэтому отрезок a2b2 с ними составляет равные углы. значит, он либо перпендикулярен биссектрисе угла   c , либо параллелен ей. обозначим ортоцентр треугольника abc за h . заметим, что так как b1 лежит на отрезке ac , то a4 лежит на отрезке a3c , а значит b2 лежит на луче hb3 . аналогично a2 лежит на луче ha3 . значит, биссектриса угла a3hb3 пересекает отрезок a2b2 . но эта биссектриса параллельна биссектрисе угла acb (так как в четырёхугольнике ha3cb3 углы a3 и b3 — прямые). таким образом, получаем, что a2b2 не параллелен биссектрисе угла c , значит, он ей перпендикулярен, что и требовалось доказать.

ОффниКим
ОффниКим
4,7(26 оценок)
Дано: у дедушки - 29 дней в санатории - ? , на 9 м. чем у дедушки решение: 29-9=20 (дней) в санатории ответ: петя отдыхал 20 дней в санатории

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS