Какое наибольшее количество чисел можно выбрать среди натуральных чисел, не превосходящих 100, так, чтобы ни сумма, ни произведение никаких двух различных выбранных чисел не делились на 100?

272

496

Ответы на вопрос:

4,7(11 оценок)

ответ:

90 чисел.

объяснение:

нам подходят все натуральные числа ≤ 100.

рассмотрим сумму двух чисел.

заметим, что 0 нацело делится на 100.

любая сумма чисел этого числа будет ≤18, но при этом сумма чисел этого числа всегда будет больше нуля. поскольку 0 не является натуральным числом в .

теперь рассмотрим произведение двух чисел этого числа.

$a \times b = 100$

где:

a принимает значения — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

b принимает значения — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

заметим, что a ≠ 0, поскольку число не может начинаться с нуля.

рассмотрим, если b = 0, то таких чисел:

$10 \times 1 = 10$

то есть, вот эти числа: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.

всего, подходящих нам чисел: 100 - 10 = 90 чисел.

4,5(16 оценок)

X+3< =0 x-5< =0 x< =-3 x< =4 x принадлежит от [-бесконечности; -4]

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.