Периметр прямоугольника равен , а острый угол между диагоналями равен 60 градусов. найти диагональ прямоугольника.

153

239

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Engee

Геометрия

4,8(22 оценок)

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. следовательно, половины диагоналей и каждая из сторон образуют равнобедренные треугольники. диагонали образуют при пересечении 2 угла. один из них равен по условию 60 градусов. равнобедренный треугольник, в котором угол при вершине равен 60 градусов, является равносторонним. обозначим вершины прямоугольника abcd диагональ bd и стороны ab и ad прямоугольника образуют прямоугольный треугольник abd с острыми углами 60 и 30 градусов. сторона ав прямоугольника противолежит углу 30 градусов и равна половине диагонали. ав+аd=(2√3+2) : 2=√3+1 пусть ав=х, тогда аd=(√3+1)-х ав: ad=tg 30=1/√3 х: ((√3+1)-х)=1/√3 х√3=(√3+1)-х х√3+х=(√3+1) х(√3+1)=(√3+1) х=1 ав=1 аd=2ab=2

rkdkeidkoks61

Геометрия

4,5(5 оценок)

Угол bca=180-90-43=47°, ∠bcd=47: 2=23,5°, т.к. сd - биссектриса (делит угол пополам) треугольник dcb - прямоугольный, ∠bdc= 180-90-23,5=76,5° ответ: 76,5°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.