1.вычислите наиболее рациональным способом: а) (71)^2 б) 11^2+22*19+19^2 2. представьте в виде многочлена выражение: а) (5х+2y)^2+(5x-2y)^2 б) (a+2b)^2-(a+b)^2 3. разложите на множители 4x^2-4x-4y-y^2-3
Ответы на вопрос:
1. a) (71)^2=(70+1)^2=(70)^2+2*70*1+1^2=4900+140+1=5041
б) 11^2+22*19+19^2=11^2+2*11*19+19^2=(11+19)^2=(30)^2=900
2. а) (5х+2y)^2+(5x-2y)^2=25х^2+20xy+4y^2+25x^2-20xy+4y^2=50x^2+8y^2
б) (a+2b)^2-(a+b)^2=a^2+4ab+4b^2-a^2-2ab-b^2=2ab+3b^2
3. 4x^2-4x-4y-y^2-3=(4x^2-4x++y^2+4)=(2x-1)^2-(y+2)^2=(2x-1+y+2)(2x-1-y-2)=
=(2x+y+1)(2x-y-3)
1.вычислите наиболее рациональным способом:
a) 71²=(70+1)²=70²+2·70·1+1²=4 900+140+1=5 041
б) 11²+22·19+19²=11²+2·11·19+19²=(11+19)²=30²=900
в обоих случаях использовали формулу сокращённого умножения
(a+b)²=a²+2ab+b²
2. представьте в виде многочлена выражение:
а) (5х+2y)²+(5x-2y)²=(25х²+20xy+4y²)+(25x²-20xy+4y²)=
25х²+20xy+4y²+25x²-20xy+4y²=(25х²+25x²)+(20xy-20xy)+(4y²+4y²)=50x²+8y²
б) (a+2b)²-(a+b)²=(a²+4ab+4b²²+2аb+b²)=a²+4ab+4b²-a²-2ab-b²=
(a²-a²)+(4ab-2ab)+(4b²-b²)=2ab+3b²
в обоих случаях использовали формулу сокращённого умножения
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
3. разложите на множители
4x²-4x-4y-y²-3=(4x²-4x+²+4y+4)=(2x-1)²-(y+2)²=((2x-1)+(y+-+2))=
(2x-1+y+2)(2x-1-y-2)=(2x+y+(-1+-y+(-1-2))=(2x+y+1)(2x-y-3)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
darinarad4enko103.05.2023 04:49
-
Cat0911200511.01.2023 22:39
-
homka1607200626.02.2020 03:55
-
Abdusalamova200406.07.2021 15:00
-
nargiz99924.02.2023 07:31
-
vladrifeyt104.05.2022 15:16
-
школьник62728474щ331.03.2020 06:52
-
polinafaber11.09.2021 05:31
-
kazakov120628.02.2023 04:45
-
coolbembel18.01.2020 00:41
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.