Докажите, что выражение 1009! ×1010! ×2019! ×2020! не является квадратом натурального числа (n! = 1×2×3××n)

277

460

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

неведимка17108

Алгебра

4,4(86 оценок)

$1009! \cdot 1010! \cdot 2019! \cdot 2020! =1010\cdot ( 2020\cdot (=\\ \\ \\ =1010\cdot 2\cdot 1010\cdot ( (=2\cdot (1009! \cdot 2019! \cdot 1010)^2$

из двойки извлечь полный квадрат никак, т.е. выражение не является квадратом.

Leerok

Алгебра

4,6(37 оценок)

ответ:

объяснение:

1009! × 1010! × 2019! × 2020! = 1009! × 1009! × 1010 × 2019! ×2019! × 2020 = (1009! × 1019! )² × 1010 × 2020 = (1009! × 2019! × 10)² × 101 × 202 = (1009! × 2019! × 10)² × 101 ² × 2 = (1009! × 2019! × 10 × 101)² × 2.

так как число 2 не может быть квадратом натурального числа, то и всё произведение не может быть квадратом натурального числа.

MrLukz228

Алгебра

4,7(96 оценок)

В степни 5х

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.