Геометрия: Найдите и запишите все смежные и вертикальные углы .

mcfrank203

07.08.2020 23:48

Геометрия

Есть ответ 👍

Найдите и запишите все смежные и вертикальные углы .

287

312

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

recebramazanov

Геометрия

4,5(21 оценок)

ответ:

объяснение:

смежные и вертикальные углы. перпендикулярные прямые

два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами. углы аов и вос смежные.

гиа, сумма смежных углов равна 180°

сумма смежных углов равна 180°

луч ов (см. рис.1) проходит между сторонами развернутого угла. поэтому ∠ аов + ∠ вос = 180° .

из теоремы 1 следует, что если два угла равны, то смежные с ними углы равны.

гиа, вертикальные углы равны

вертикальные углы равны

рис.2

два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого. углы аов и cod, bod и аос, образованные при пересечении двух прямых, являются вертикальными (рис. 2).

теорема 2. вертикальные углы равны.

доказательство. рассмотрим вертикальные углы аов и cod (см. рис. 2). угол bod является смежным для каждого из углов аов и cod. по теореме 1 ∠ аов + ∠ bod = 180°, ∠ cod + ∠ bod = 180°.

отсюда заключаем, что ∠ аов = ∠ cod.

следствие 1. угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол.

гиа, прямые ас и bd перпендикулярные

рис.3

рассмотрим две пересекающиеся прямые ас и bd (рис.3). они образуют четыре угла. если один из них прямой (угол 1 на рис.3), то остальные углы также прямые (углы 1 и 2, 1 и 4 — смежные, углы 1 и 3 — вертикальные). в этом случае говорят, что эти прямые пересекаются под прямым углом и называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными). перпендикулярность прямых ас и bd обозначается так: ac ⊥ bd.

серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, перпендикулярная к этому отрезку и проходящая через его середину.

гиа, ан — перпендикуляр к прямой

ан — перпендикуляр к прямой

рис.4

рассмотрим прямую а и точку а, не лежащую на ней (рис.4). соединим точку а отрезком с точкой н прямой а. отрезок ан называется перпендикуляром, проведенным из точки а к прямой а, если прямые ан и а перпендикулярны. точка н называется основанием перпендикуляра.

гиа, чертежный угольник

чертежный угольник

рис.5

справедлива следующая теорема.

теорема 3. из всякой точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

для проведения на чертеже перпендикуляра из точки к прямой используют чертежный угольник (рис.5).

замечание. формулировка теоремы обычно состоит из двух частей. в одной части говорится о том, что дано. эта часть называется условием теоремы. в другой части говорится о том, что должно быть доказано. эта часть называется заключением теоремы. например, условие теоремы 2 — углы вертикальные; заключение — эти углы равны.

всякую теорему можно подробно выразить словами так, что ее условие будет начинаться словом «если», а заключение — словом «то». например, теорему 2 можно подробно высказать так: «если два угла вертикальные, то они равны».

София35686431

Геометрия

4,4(99 оценок)

ответ:

объяснение:

1)смежный

2)смежные

3)смежные

4)вертикальный

1 и 4 точно правильные,а вот все остальные надо писать .

qwerty854

Геометрия

4,4(5 оценок)

Объяснение:

за властивістю кута 30°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.