Вгострокутному трикутнику авс проведені висоти аd ,be , cf . доведіть , що трикутник авс рівносторонній , якщо утворений чотирикутник fbde — ромб

215

247

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

morozmoroz12

Геометрия

4,5(87 оценок)

по условию, fbde - ромб ⇒ fb = bd = de = fe и ∠dbe = ∠bfe.

пусть $\angle bca=\alpha$ , be - высота треугольника abc и биссектриса острых углов ромба fbde , то δabc - равнобедренный ⇒ ∠bac = ∠bca = α.

отрезок ас виден под прямыми углами, следовательно, точки a, f, d, c лежат на окружности ⇒ de - медиана и радиус окружности, следовательно, de = ec ⇒ δdec - равнобедренный ⇒

∠edc = ∠dce = α. тогда ∠dbe = 180° - α. известно, что сумма углов четырехугольника равна 360°.

2∠fbd + 2∠dbe = 360°

2∠fbd + 360° - 2α = 360°

∠fbd = α

таким образом, ∠a = ∠b = ∠c ⇒ δabc - равносторонний.

Kara2006kara

Геометрия

4,7(27 оценок)

aaaa украинский везде

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.