Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 60 градусов и равны 10 см.найдите меньшую сторону этого прямоугольника

треугольник, вершины которого - точка пересечения диагоналей и вершины меньшей стороны - равносторонний (равнобедренный с углом 60 градусов), поэтому меньшая сторона равна половине диагонали, то есть 5 см.

пусть дан прямоугольник авсд, с диагоналями ас и вд - пересекающимися в точке о. пусть угол аов = 60 град., тогда из неравенства треугольника следует, что напротив меньшего угла лежит мень шая сторона треугольника, т.к. углы аов и вос смежные, то угол вос = 120град., следовательно сторона ав меньше стороны вс. 

в прямоугольнике диагонали пересекаюися и точкой пересечения делятся пополам   (сво-во диагоналей прямоугольника), значит во=ао=5см, следовательно треугольник аов - равнобедренный, значит углы аво и оав равны по 60 град, а следовательно треугольник аов так же является равносторонним, значит ао=ов=ав=5см. 

ответ: 5см.

6,72

Объяснение:

Найдет сначала гипотенузу:

1)

Высоту, проведенную к гипотенузе можно найти следующим образом:

, где а,в - катеты