kiska625
21.07.2020 19:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Сделайте ,покозательные уравнение​

125
314
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


первое уравнение

вынесём множитель 5^x за скобки:

5^x(5^1+1+5^{-1})=155\\5^x \left(6+\dfrac{1}{5}\right)=155\\5^x \cdot 6{,}2=155\\5^x=155: 6{,}2=25\\x= \log_5 25=2.

второе уравнение

3^{2x-1}-3^{x-1}=)^2\cdot 3^{-1}-3^x \cdot 3^{-1}=)^2 \cdot \dfrac{1}{3}-3^x \cdot \dfrac{1}{3}=)^2-3^x=6

сделаем замену 3^x=t:

t^2-t=6\\t^2-t-6=0\\d=(-1)^2-4 \cdot 1 \cdot (-6)=1+24={d}=\sqrt{25}=5\\t_1=\dfrac{1+5}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\t_2=\dfrac{1-5}{2}=\dfrac{-4}{2}=-2

вернёмся к исходной переменной:

а) 3^x=3;  \qquad x=\log_3 3=1

б) 3^x=-2

показательная функция принимает только положительные значения, поэтому последнее уравнение не имеет решений.

ответ: x=1.

третье уравнение

(3^2)^x-6\cdot 3^x-27=)^2-6 \cdot 3^x-27=0

сделаем замену 3^x=t:

t^2-6t-27=0\\d=(-6)^2-4 \cdot 1 \cdot (-27)=36+108={d}=\sqrt{144}=12\\t_1=\dfrac{6+12}{2}=\dfrac{18}{2}=9\\t_2=\dfrac{6-12}{2}=\dfrac{-6}{2}=-3

вернёмся к исходной переменной:

а) 3^x=9;  \qquad x= \log_3 9 = 2

б) 3^x=-3

показательная функция принимает только положительные значения, поэтому последнее уравнение не имеет решений.

ответ: x=2.


(16*3+11*2)/5=(48+22)/5=70/5=14

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS