Алгебра: Сделайте ,покозательные уравнение

21.07.2020 19:37

Есть ответ 👍

Сделайте ,покозательные уравнение

125

314

4,4(9 оценок)

первое уравнение

вынесём множитель $5^x$ за скобки:

$5^x(5^1+1+5^{-1})=155\\5^x \left(6+\dfrac{1}{5}\right)=155\\5^x \cdot 6{,}2=155\\5^x=155: 6{,}2=25\\x= \log_5 25=2.$

второе уравнение

$3^{2x-1}-3^{x-1}=)^2\cdot 3^{-1}-3^x \cdot 3^{-1}=)^2 \cdot \dfrac{1}{3}-3^x \cdot \dfrac{1}{3}=)^2-3^x=6$

сделаем замену $3^x=t$ :

$t^2-t=6\\t^2-t-6=0\\d=(-1)^2-4 \cdot 1 \cdot (-6)=1+24={d}=\sqrt{25}=5\\t_1=\dfrac{1+5}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\t_2=\dfrac{1-5}{2}=\dfrac{-4}{2}=-2$

вернёмся к исходной переменной:

а) $3^x=3; \qquad x=\log_3 3=1$

б) $3^x=-2$

показательная функция принимает только положительные значения, поэтому последнее уравнение не имеет решений.

ответ: $x=1.$

третье уравнение

$(3^2)^x-6\cdot 3^x-27=)^2-6 \cdot 3^x-27=0$

сделаем замену $3^x=t$ :

$t^2-6t-27=0\\d=(-6)^2-4 \cdot 1 \cdot (-27)=36+108={d}=\sqrt{144}=12\\t_1=\dfrac{6+12}{2}=\dfrac{18}{2}=9\\t_2=\dfrac{6-12}{2}=\dfrac{-6}{2}=-3$

вернёмся к исходной переменной:

а) $3^x=9; \qquad x= \log_3 9 = 2$

б) $3^x=-3$

ответ: $x=2$ .

4,6(93 оценок)

(16*3+11*2)/5=(48+22)/5=70/5=14

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.