Вравностороннем треугольнике abc : bd-мередиан ac=6. найдите скалярное произведение ab*bd

ответ:

скалярное произведение (ab·bd) = 27.

объяснение:

в равностороннем треугольнике abc : bd-медиана. ac=6.

найти скалярное произведение векторов (ab·bd ).

скалярное произведение векторов - это произведение их модулей на косинус угла между ними.

в правильном треугольнике стороны равны, углы равны 60°, а медиана совпадает с высотой и биссектрисой. следовательно, модуль вектора bd равен

bd = √(36-9) = √27 = 3√3 ед.

угол между векторами ав и bd равен 30° (bd - биссектриса).

cos30 = √3/2.

тогда скалярное произведение равно

(ав·bd) = 6·3√3·√3/2 = 27.

1)в треугольнике со сторонами 5; 12; 13 есть угол равный 90° - верно

теорема пифагора : 5²+12²=13² ⇒ 25+144=169 ⇒ 169 = 169 ⇒ треугольник со сторонами 5; 12; 13 - прямоугольный

2)средняя линия треугольника параллельна любой стороне треугольника - неверно

средняя линия треугольника параллельна одной стороне треугольника

3)тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к прилежащему - верно по определению

4) cos 60°= - верно - табличное значение

ответ : 1,3,4