По

п. 2.1 обыкновенные дроби. конечные десятичные дроби
краткий конспект в тетради. письменно ответить на вопросы.
1. какие числа называют положительными рациональными?
2. сформулируйте основное свойство дроби.
3. какую дробь называют правильной, неправильной?
4. какую обыкновенную дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби? (с. 15, 6,7 абзац сверху)
выполнить № 66, 67,69, 70

п. 2.2 разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь
краткий конспект в тетради. письменно ответить на вопросы.
1. как переводить обыкновенную дробь в десятичную способом домножения числителя и знаменателя на соответствующую степень чисел 2,5 или 10, чтобы в знаменателе получилась степень числа 10. примеры.
2. перевод обыкновенной дроби в десятичную способом деления числителя на знаменатель уголком. пример
выполнить №74 (сократить дробь), 76 (бгез), 77,78 (2 столбик)

п. 2.3 периодические десятичные дроби
краткий конспект в тетради. разобрать примеры 1,2. письменно ответить на вопросы.
1. какие выражения называют бесконечной периодической десятичной дробью, пример, как правильно читают такие дроби?
2. какими способами можно разложить обыкновенную дробь в десятичную дробь?
3. как определить разлагается ли обыкновенная дробь в конечную или бесконечную десятичную дробь. примеры.
4. как записать , например дробь 0,9 , в виде бесконечной периодической дроби?
5. как записать , например число 15, в виде бесконечной периодической дроби?
выполнить № 85 (1 столбик), 86 (авд), 87 (авд)

см. продолжение на следующей странице

п. 2.4* периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби
читать, разобрать примеры в тексте учебника .
ответить устно на вопросы в учебнике № 88, 89.
выполнить № 91 (бг), 92 (бг), 93 (бгез)

п. 2.5 десятичное разложение рациональных чисел
краткий конспект в тетради. письменно ответить на вопросы.
1. из каких чисел состоит множество натуральных чиселчисел? (n)
2. из каких чисел состоит множество целых чисел? (z)
3. из каких чисел состоит множество рациональных чисел? (q)
письменно ответить на вопросы из учебника № 94, 95,96,97
выполнить № 98 (бгезкм), 99 (бгез), 100 (бгез), 103 (бг), 104 (бг), 105 (бгез)
изд.-мгу школе потапов шевкин

275

309

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

VasG12

Алгебра

4,8(58 оценок)

$\sin^4x+\sin^4\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+\sin^4\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{9}{8}$

воспользуемся формулой понижения степеней.

$\left(\dfrac{1-\cos 2x}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1-\cos(2x+\frac{\pi}{2})}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1-\cos(2x-\frac{\pi}{2})}{2}\right)^2=\dfrac{9}{8}\\ \\ \\ \dfrac{(1-\cos2x)^2}{4}+\dfrac{(1+\sin 2x)^2}{4}+\dfrac{(1-\sin 2x)^2}{4}=\dfrac{9}{8} \\ 1-2\cos 2x+\cos^22x+1+2\sin 2x+\sin^22x+1-2\sin 2x+\sin^22x=\dfrac{9}{2}\\ \\ \\ \sin^22x-2\cos 2x+4=\dfrac{9}{2}\\ \\ 1-\cos^22x-2\cos 2x+4=\dfrac{9}{2}\bigg|\cdot (- \\ 2\cos^22x+4\cos 2x-1=0$

решая как квадратное уравнение относительно cos2x, получим

$d=4^2-4\cdot 2\cdot (-1)=16+8=24; \sqrt{d}=2\sqrt{6}$

$\cos2x=\dfrac{-4-2\sqrt{6}}{2\cdot 2}=-\dfrac{2+\sqrt{6}}{2}$ - уравнение решений не имеет, т.к. косинус принимает свои значения от -1 до 1.

$\cos 2x=\dfrac{-4+2\sqrt{6}}{2\cdot 2}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2}\\ \\ 2x=\pm\arccos\left(\dfrac{\sqrt{6}-2}{2}\right)+2\pi n,n \in \mathbb{z}\\ \\ \\ \boxed{x=\pm\dfrac{1}{2}\arccos\left(\dfrac{\sqrt{6}-2}{2}\right)+\pi n,n \in \mathbb{z}}$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.