Вариант 2
1. решите уравнение:
- 2х + 1 = - х - 6
1) - 7 2) 5 3) 7 4) свой ответ
2. решите уравнение:
а) - ⅜ х = 24 б) 2(0,6х + 1,85) = 1,3х + 0,7
3. на одной полке на 15 книг большее, чем другой. всего на двух полках 53 книги. сколько книг на каждой полке?
4. при каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а ?
5. ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 см.

ответ:

1. 3)

2. а) x=-24

    б) x=30

3. 19 книг на 1 полке  

34 книги на второй полке

4. а=-1/3

5. s=800 кв.м- площадь

объяснение:

1) -2x+1=-x-6

  -2x+x=-6-1

  -x=-7

  x=7

2) a) -1x=24                         б)   1,2х+3,7=0,7-3,7

        -x=24                                 1,2х-1,3х=0,7-3,7

        x=-24                                 -0,1х=-3

                                                  х=30

3.     пусть на первой полке а книг, тогда на второй а+15 книг  

а+а+15=53  

2а=38  

а=19  

19 книг на 1 полке  

34 книги на второй полке

4.     4а+8 на 3 больше 3-2а  

(4а+8)-(3-2а)=3  

6а=-2  

а=-1/3  

ответ: а=-1/3

5.   р прямоугольника=2*(а+в)

х- ширина, 2х-длина

2*(х+2х)=120

3х=120/2

3х=60

х=60/3

х=20

20м- ширина, 2*20=40м-длина

s=a*b=20*40=800 кв.м- площадь

1)

-2x+1=-x-6

-2x+x=-6-1

-x=-7   | -1

x=7

2)a

2)b

2(0.6x+1.85) = 1.3x+0.7

1.2x+3.7=1.3x+0.7

1.2x-1.3x=0.7-3.7

-0.1x=-3   |-1

0.1x=3

x=3: 0.1

x=30

3)

первая полка - (x+15) книг

вторая полка - (x) книг

всего - 53 книг

x+15+x=53

2x=53-15

2x=38

x=38: 2

x=19

=> первая полка -> 19+15=34

=> вторая полка -> 19

=> всего -> 34+19=53

4)

(4a+8)-(3-2a)=3  

4a+8-3+2a=3  

6a=-2  

a=-1/3

5)

ширина - x

длина - 2x

р = 2х + 2х + х + х

120 = 2х + 2х + х + х

120 = 6х

х = 120/6

х = 20

ширина = 20см

длина = 20*2=40

s - площадь

s = 20*40  

s = 800 см^2

Объяснение:ответ:

Дано:

В ABCD:

∠ABD=∠BDA=90°

AD=BC  

Доказать: AB=DC

Доказательство.

По условию ∠ABD=∠BDA=90°, поэтому ΔBDA и ΔBDC прямоугольные.

Тогда верна теорема Пифагора для обоих треугольников. Имеем:

а) для ΔBDA: AD²=AB²+BD² или BD²=AD²-AB²

б) для ΔBDC: BC²=CD²+BD² или BD²=BC²-CD².

Отсюда

AD²-AB² = BC²-CD²

или из-за AD=BC:

BC²-AB² = BC²-CD² или AB² = CD².

Последнее означает AB = CD, что требовалось.

Подробнее - на -