Регистрация Спросить otvet5GPT
Gobbygo
11.09.2022 19:52
Математика
Есть ответ 👍

X^2-2x+8
построить график функции и описать её свойства

162
251
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

пупсень6
пупсень6
4,4(75 оценок)

пошаговое объяснение: (ответ замятина - силой разума).

дано: y(х) = -x² - 2*x + 8 - функция.

думаем:

1)   это уравнение второго порядка - парабола - a*x² + b*x + c.

2) перед членом второй степени стоит знак минус -   ветви вниз.

3) пересечение с осью оу -   при х=0,   у= 8. точка а(0; 8)

4) пересечение с осью ох - у =0.  

решаем квадратное уравнение.

x² - 2*x +8 = 0 - уравнение.

d = b² - 4*a*c = (-2)² - 4*(-1)*8 = 4 + 32 = 36 - дискриминант

√d = √36 = 6.

корни уравнения.   х₁ = -4,   х₂ = +2 - нули функции.

5) экстремум - максимум функции - производная равна 0.

y'(x) = - 2*x - 2 = 0 при хmax = - 1

внимание! у таких парабол вершина находится ровно посередине между нулями функции.   xmax = (-4 + 2)/2 = - 1 - без производной.

6) максимум функции

ymax(-1) = - (-1)² - 2*(-1) + 8 = 9 - максимум в точке (-1; 9).

7) и теперь построение графика.

рисунок с графиком в приложении.

парабола симметрична относительно своего максимума и поэтому достаточно вычислить точки с одной стороны симметрии и повторить их с другой.

вычисляем.

а)   (-1; 9) - максимум.

важно около вершины.

б) (-1,5; 8,75) и (-0,5; 8,75)

в) (-2; 8) и (0; 8)

г) (-3; 5) и (1; 5)

д) (-4; 0) и (2; 0)

AsiMy
AsiMy
4,5(12 оценок)

23+18 ¹ ² 5+10 ³ 7 65

Пошаговое объяснение:

68+12 ¹ ²+ 9

56 -20 ¹-6 25 нестейды?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS