Найти сумму целых решений неравенства (2x^2 + 7.5x - 7)^2 < (x^2 +9.5x + 1)^2

решить, и чтобы было все понятно. заранее

119

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sudzuky

Алгебра

4,6(25 оценок)

ответ:

объяснение:

${(2 {x}^{2} + 7.5x - 7)}^{2} < {( {x}^{2} + 9.5x + 1)}^{2} \\ |2 {x}^{2} + 7.5x - 7| < |{x}^{2} + 9.5x + 1|$

рассмотрим 4 случая, когда выводим выражения из модулей:

1) 1ое и 2ое выражения положительные

$2{x}^{2} + 7.5x - 7 < {x}^{2} + 9.5x + 1 \\ {x}^{2} - 2x - 8 < 0 \\ (x - 4)(x + 2) < 0$

т.е. ответ -1+0+1+2+3=5

2) 1ое положительное и 2ое отрицательное

$2 {x}^{2} + 7.5x - 7 < - {x}^{2} - 9.5x - 1 \\ 3 {x}^{2} + 17x - 6 < 0 \\ (x - \frac{1}{3} )(x + 6) < 0$

т.е. ответ -5-4-3-2-1+0=-15

3) 1ое отрицательное и 2ое положительное

$- 2 {x}^{2} - 7.5x + 7 < {x}^{2} + 9.5x + 1 \\ 3 {x}^{2} + 17x - 6 > 0 \\ (x - \frac{1}{3} )(x + 6) > 0$

т.е. область будет лежать в окрестностях (-бесконечность; -6) и (1/3; +бесконечность) в ответе сумма всех целых чисел: 1+2+3+4+5=15 т.к. остальные числа взаимно сокращаются

4) 1ое и 2ое отрицательные

$- 2 {x}^{2} - 7.5x + 7 < - {x}^{2} - 9.5x - 1 \\ {x}^{2} - 2x - 8 > 0 \\ (x - 4)(x + 2) > 0$

т.е. область в окрестностях (-бесконечность; -2) и (4; +бесконечность). в ответе сумма всех целых чисел дает: -3 аналогично

тогда, если суммировать все ответы в 4 случаях: 5-15+15-3=2

anastasiiauski

Алгебра

4,7(90 оценок)

на фото

Объяснение:

на фото

Сравните числа а и ba=513×742-274×773, b=513×642-273×772распишите действия40 б

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.