Из 36 фруктов выбирают каждому по 6. все фрукты делятся на три категории: "груши" "яблоки" "персики". какова вероятность получить по 2 каждого фрукта?

ответ:

пошаговое объяснение:

видимо, каждого сорта по 36: 3 = 12 фруктов.

первый фрукт может быть любым. пусть это будет яблоко.

второе яблоко будет с вероятностью p1 = 11/35.

потому что осталось 35 фруктов, из них 11 яблок.

третий фрукт должен быть любой, кроме яблока.

вероятность вынуть яблоко q2 = 10/34 = 5/17

вероятность вынуть не яблоко p2 = 1 - q2 = 1 - 5/17 = 12/17

пусть это будет груша.

тогда вероятность вынуть вторую грушу p3 = 11/33 = 1/3

осталось 12 персиков, 10 яблок и 10 груш

вероятность вынуть персик p4 = 12/32 = 3/8.

вероятность вынуть последним второй персик p5 = 11/31

все эти случаи могут произойти в любых сочетаниях, поэтому

c(3; 6) = (6*5*4)/(1*2*3) = 5*4 = 20

вероятность

p = c(3; 6)*p1*p2*p3*p4*p5 = 20*11/35*12/17*1/3*3/8*11/31 =

= (4*5*11*3*4*3*11)/(5*7*17*3*8*31) = (2*11*3*11)/(7*17*31) = 726/3689

вроде бы так, но возможно, я ошибся.