9класс. решить тест! дано, найти и решение.
40 .
фото

1)окружность  вписана  в  треугольник, если она касается всех его сторон.   расстояние от  центра вписанной окружности до  каждой из  сторон треугольника равно радиусу этой окружности.  центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис треугольника. от этой точки нужно провести перпендикуляр к любой стороне и это расстояние будет радиусом вписанной в треугольник окружности. 

2)    окружность называется описаннойвокруг треугольника, когда  все его вершины   лежат на  окружности. центром описанной окружности является точка пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника. радиусом такой окружности будет расстояние от этого центра до вершин треугольника. 

3)   вневписанная окружность  — окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других его сторон.

центр вневписанной окружности лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах.радиусом ее будет отрезок перпендикуляра, проведенного из центра окружности к стороне треугольника или к ее продолжению.

вневписанных окружностей у треугольника может быть 3 - к каждой стороне.