Діагональ куба дорівнює 6 корінь з 3.знайти кут нахилу діагоналі куба до площини основи​

ответ:

arccos

объяснение:

куб abcda₁b₁c₁d₁ діагональ куба ac₁ = ребро *

ребро = 6 см

діагональ квадрата у разів більша за його сторону.

діагональ ac = см

з трикутника acc₁ прямокутного, cos ∠c₁ac = ac / ac₁ =

∠c₁ac = arccos

Объяснение:

без рисунка. на уровне формул. что дает условие " Боковое ребро этой пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 45"? То, что радиус основания - радиус описанной около равностороннего треугольника окружности -  равен высоте пирамиды. (она совпадает здесь с высотой конуса) R=H.

Площадь основания, если принять за а - сторону основания,  равна S=а²√3/4, и а₃ =R√3, ⇒S=3R²√3/4=3√3R²/4

объем пирамиды равен   v=(1/3)*sосн.*H

подставляем все выраженное через радиус основания конуса в объем пирамиды, т.е.

(1/3)*(3√3R²/4)*R=432⇒R=∛(432*4/√3)=∛(432*4*√3/3)=∛(16*27*4√3/3)=

4*3∛(√1/3)=12 ∛(√1/3)можно. конечно. дать ответ без иррациональности. и даже с корнем шестой степени , я оставлю. как есть.