При каких значениях параметра a произведение корней уравнения x^2−(a+3)x+a^2−7=0 на 2 больше суммы корней?

если ответов несколько, введите их все.

237

446

Ответы на вопрос:

4,8(11 оценок)

4,4(40 оценок)

найдем те значение параметра, при которых квадратное уравнение имеет корни:

$d=(a+3)^2-4(a^2-7)=a^2+6a+9-4a^2+28=-3a^2+6a+37\geq 0\\ 3a^2-6a-37\leq 0\\ \\ \bigg[\dfrac{3-2\sqrt{30}}{3}; \dfrac{3+2\sqrt{30}}{3}\bigg]$

по теореме виета

$x_1+x_2=a+3\\ x_1x_2=a^2-7$

составим уравнение по условию

$a^2-7=a+3+2\\ \\ a^2-a-12=0$

по теореме виета

$a_1=-3\\ a_2=4$

корень a = -3 не удовлетворяет $\bigg[\dfrac{3-2\sqrt{30}}{3}; \dfrac{3+2\sqrt{30}}{3}\bigg]$

ответ: 4.

4,5(28 оценок)

Y=x(x^2-x+x-1) y=x^3-x а дальше подставляй x

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.