Доказать равенство:
1(n-1) + 2(n-2) + + (n-1)1 = [(n-1)n*(n+1)]/6.
понимаю, что по индукции, но туплю с вычетом выражения для k=n из выражения для k=n+1

262

312

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ivan190901

Математика

4,8(15 оценок)

можно воспользоваться формулой для суммы квадратов

первых (n-1) натуральных чисел

1+2*2+-1)*(n-1)=(n-1)n(2n-1)/6 (*)

тогда , раскрыв скобки , видим сумму членов арифметической прогрессии, умноженную на n минус указанную сумму квадратов n(n-1)n/2-(n-1)n(2n-1)/6=

(n(n-1)/6)*(3n-2n+1)=n*(n-1)*(n+1)/6

но формулу (*), конечно, нужно уметь доказывать. впрочем, она есть всюду.

kaaanrakun

Математика

4,7(94 оценок)

Купили 4 морковки и 2 свеклы

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.