Регистрация Спросить otvet5GPT
dimaolegon96
03.08.2021 11:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти корни из комплексного числа. ответы записать в форме и изобразить точками на комплексной плоскости: корень 4-й степени из -4

218
441
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ok683000
ok683000
4,6(57 оценок)

\sqrt[4]{-4}

рассмотрим z=-4, модуль комплексного числа |z| = 4

z=-4=4(-1+0i)=4\cdot \left(\cos \pi +i\sin \pi)

\sqrt[4]{z}=\sqrt[4]{4}\cdot \left(\cos \frac{\pi+2\pi k}{4}+i\sin\frac{\pi +2\pi k}{4}\right)=\sqrt{2}\left(\cos \frac{\pi+2\pi k}{4}+i\sin\frac{\pi +2\pi k}{4}\right)

где k = 0, 1, 2, 3.

z_1=\sqrt{2}\left(\cos \frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}+i\frac{1}{\sqrt{2}}\right)=1+i\\ \\ z_2=\sqrt{2}\left(\cos \frac{\pi+2\pi}{4}+i\sin\frac{\pi+2\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}+i\frac{1}{\sqrt{2}}\right)=-1+i\\ \\ z_3=\sqrt{2}\left(\cos \frac{\pi+4\pi}{4}+i\sin\frac{\pi+4\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}-i\frac{1}{\sqrt{2}}\right)=-1-i

z_4=\sqrt{2}\left(\cos \frac{\pi+6\pi}{4}+i\sin\frac{\pi+\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-i\frac{1}{\sqrt{2}}\right)=1-i

в числах z_1,z_2,z_3,z_4 их модуль равен \sqrt{2}

nikitos3567
nikitos3567
4,8(88 оценок)
Пусть за t₁=х часов проезжает расстояние между 1-ый поезд. тогда за t₂=(20-х) часов проезжает 2-ой поезд. пусть s - расстояние между . тогда v₁=s/t₁=s/x  - скорость первого поезда а v₂=s/t₂=s/(20-x) - скорость второго. скорость их сближения v₃=v₁+v₂ = s/x + s/(20-x)тогда время, через которое они встреться t(v)=s/v₃ и по условию это равно 4часа 48 минут. переведём это время в часы. 4ч48м = 4 48/60ч  = 4 12/15ч = 72/15ч t₁=x₁=12  ⇒ t₂=20-t₁=20-12=8 t₁=x₂=8  ⇒ t₂=20-t₁=20-8=12 итого один из поездов проезжает за 8 часов, другой за 12 часов.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS