Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе. a (1; -1; - 1) b (2; 1; 1) с (3; -3; -2) d (8; -2 ; -1 )

239

315

Ответы на вопрос:

4,6(76 оценок)

ответ:

рассмотрим матрицу и вычислим ее определитель

10 3 1

3 4 2 =10|4 2| -3 |3 2| +1 |3 4|=-100-3*0+1*15=115≠0→ базис

3 9 2 |9 2| |3 2 | |3 9|

разложим по векторам базиса вектор d(19; 30; 7)

d=xa+yb+zc

10x+3y+z=19

3x+4y+2z=30

3x+9y+2z=7

9y-4y=7-30 5y=-23 y=-23/5=-4.6

10x+z=19+4.6=23.6 10x=23.6-z x=2.36-0.1z

3(2.36-0.1z)-9*4.6+2z=7 7.08-0.3z-41.4+2z=7

1.7z=41.38 z=(41 38/100)/(1 7/10)=2069/85 x=2 36/100-2069/850=-63/850

d=-63/850a-23/5b+2069/85c

проверьте расчеты

4,6(60 оценок)

ответ: решение на фото во вложении

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.