Регистрация Спросить otvet5GPT
misha426
03.12.2020 06:32
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти сумму ряда
[tex]\frac{1}{4} +\frac{5}{16} +\frac{9}{64} +/tex]

164
482
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MrVyacheslav228
MrVyacheslav228
4,8(47 оценок)

обозначим нашу сумму через s, тогда домножим сумму на 4

4s=1+\dfrac{5}{4}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{13}{64}+/tex]</p><p>вычтем почленно 4s и s</p><p>[tex]4s-s=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{16}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{9}{64}+\dfrac{13}{64}- \\ 3s=1+1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{64}+=2+\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{64}+)

в последнем выражении справа в скобке это бесконечно убывающая прогрессия

3s=2+\dfrac{\dfrac{1}{4}}{1-\dfrac{1}{4}}=2+\dfrac{1}{4-1}=\dfrac{7}{3}\\ \\ \boxed{s=\dfrac{7}{9}}

ответ: 7/9

FeDChannelYT
FeDChannelYT
4,6(87 оценок)
Одз: x≠3; -4 ответ:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS