Искусственный спутник движется по предельно низкой орбите с периодом 1,5 часа вокруг планеты радиусом вдвое больше земного. какова масса планеты (в единицах массы земли)? выберите один ответ:

a. в 8 раз.
b. в 2 раза.
c. в 4 раза.

216

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Izijjkghkk

Физика

4,5(25 оценок)

ответ:

в 8 раз больше массы земли

объяснение:

считаем, что траектория движения круговая.

записываем силу, действующую на спутник, двумя способами - по формуле для силы гравитационного притяжения и через центростремительное ускорение (масса спутника обозначена за m и потом сократится):

$f=\dfrac{gmm}{r^2}=m\dfrac{v^2}{r}=m\dfrac{(2\pi r/t)^2}r$

$\dfrac{g}{4\pi^2}=\dfrac{r^3}{mt^2}$

левая часть ни от чего не зависит, в неё входят только константы, так что и правая часть должна ни от чего не зависеть.

для земли период будет равен

$t=\dfrac{2\pi r}{v}=\dfrac{2\pi r}{\sqrt{gr}}=2\pi\sqrt{\dfrac rg}=6.28\cdot\sqrt{\dfrac{6.4\cdot10^6}{9.8}}=5080\text{ c},$

то есть примерно 1.41 часа.

период обращения спутника в 1,06 раз больше земного, радиус в 2 раза больше земного, чтобы отношение осталось постоянным, масса должна быть в

$\dfrac{2^3}{1.06^2}\approx7.1$

раз больше земной.

самый похожий ответ в списке - a. его можно получить, если считать, что предельно низкая орбита - не круговая орбита с радиусом планеты, а с несколько большим (для земли, например, полету будет мешать сопротивление атмосферы, поэтому имеет смысл подняться чуть выше). для высоты над поверхностью примерно 300 км период обращения будет около полутора часов, тогда ответ будет ровно 8.

Ejdkw

Физика

4,8(10 оценок)

Я тебе ответил на твой вопрос.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Физика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.