Математика: [tex] rac{ {x}^{2} - 1}{ - {x}^{2} + 4x - 5 } [/tex] решить

Uglyhikka

25.12.2022 15:13

Есть ответ 👍

$\frac{ {x}^{2} - 1}{ - {x}^{2} + 4x - 5 }$
решить

276

425

Посмотреть ответы 2

darkdemonsown3mz

Математика

4,4(58 оценок)

я так понимаю, это сократить надо.

числитель можно разложить по формуле разности квадратов

$(a^2-b^2)=(a-b)(a+b)$

$(x^2-1)=(x-1)(x+1)$

знаменатель можно разложить, если корни квадратного трехчлена, найдем их:

$-x^2+4x-5=0; x^2-4x+5=0; d_1=(-2)^2-5=-1< 0$

корней нет. то есть разложить не получится.

если бы в знаменателе был, например, знак "+" перед квадратом, то тогда все было бы иначе:

$$x^2+4x-5=0; a+b+c=0 \rightarrow \left [ {{x=1} \atop {x=\frac{c}{a}=\frac{-5}{1}=-5 }} \right.$

то есть по формуле $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$

получили бы $-x^2+4x-5=-(x-1)(x+5)$

и дробь сократилась бы:

$$\frac{(x-1)(x+1)}{-(x-1)(x+5)}=\frac{x+1}{x+5}$

но в нашем случае не так. тогда попробуем искусственный прием:

$$\frac{x^2-1}{-x^2+4x-5}=-\frac{x^2-1}{x^2-4x+5}=-\frac{x^2-4x+5+4x-5-1}{x^2-4x+5}=$

$$=-\frac{x^2-4x+5+4x-6}{x^2-4x+5} =-(1+\frac{4x-6}{x^2-4x+5})=\frac{4x-6}{-x^2+4x-5}-1$

как-то так. больше здесь ничего не сделаешь.

rasaka123

Математика

4,4(12 оценок)

в-5

Пошаговое объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.