Регистрация Спросить otvet5GPT
Mariavvv
03.03.2020 09:55
Алгебра
Есть ответ 👍

Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократить дробь 9x²-6x+1/6x²+x-1

111
461
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

19942424
19942424
4,6(52 оценок)

разложим на множители числитель с решения уравнения через дискриминант (на самом деле там можно выделить полный квадрат, но через дискриминант надёжнее):

9x^2-6x+1=0\\d=(-6)^2-4 \cdot 9=36-36=0\\x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{6}{18}=\dfrac{1}{3}\\9x^2-6x+1=9\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2=3^2\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2=(3x-1)^2

теперь разложим на множители знаменатель:

6x^2+x-1=0\\d=1^2-4 \cdot 6 \cdot (-1)=1+24={d}=5\\x_1=\dfrac{-1+5}{12}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\\x_2=\dfrac{-1-5}{12}=\dfrac{-6}{12}=-\dfrac{1}{2}\\6x^2+x-1=6\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=3 \left(x-\dfrac{1}{3}\right) \cdot 2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=\\=(3x-1)(2x+1)

тогда:

\dfrac{9x^2-6x+1}{6x^2+x-1}=\dfrac{(3x-1)^2}{(3x-1)(2x+1)}=\dfrac{3x-1}{2x+1}.

ответ: \dfrac{3x-1}{2x+1} при x \neq \dfrac{1}{3}.

karachevamaria4
karachevamaria4
4,4(79 оценок)

n! = 1*2*3*4*5*6*7*8*...*(n - 2)*(n - 1)*n

80! = 1*2**80

8n (максимальное) = 80!

n = 80!/8 = произведение от 1 до 80 без 8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS