Есть ответ 👍

Объясните что-нибудь из этого по возможности​

262
494
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

diiiaanf101
4,4(54 оценок)

ответ: (2; 3) ,( 3; 2)

объяснение:

для   удобства пусть:

нод (a,b)= t

a=n*t

b=m*t

m,n -взаимнопростые натуральные числа.

тогда из   взаимной простоты   m и   n следует что :

нок (a,b) =n*m*t

t+n*m*t= m*t +n*t +2

t*( 1+n*m -m-n)=2

t*(m-1)*(n-1)=2

для   t возможно   два варианта :   t=1 ;   t=2

1)   t=2

(m-1)*(n-1)=1

поскольку :   m-1> =0   и   n-1> =0 , то

n-1 =m-1=1

n=m=2 , но   n и m   взаимнопростые , поэтому данный случай нам не   подходит.

2)   t=1

(m-1)*(n-1)=2

m-1=2 → m=b=3

n-1=1 → n=b=2

аналогично   при   симметричной ситуации:

b=2

a=3

p.s   подробнее   поясню   почему n=m=t=2   не подходит.

в   этом случае :   a=b=4

нок (4 ; 4)= нод (4; 4)=4  

4 +4 = 4+4+2 (неверно)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS