Алгебра: Объясните что-нибудь из этого по возможности

04.11.2021 13:11

Есть ответ 👍

Объясните что-нибудь из этого по возможности

262

494

4,4(54 оценок)

ответ: (2; 3) ,( 3; 2)

объяснение:

для удобства пусть:

нод (a,b)= t

a=n*t

b=m*t

m,n -взаимнопростые натуральные числа.

тогда из взаимной простоты m и n следует что :

нок (a,b) =n*m*t

t+n*m*t= m*t +n*t +2

t*( 1+n*m -m-n)=2

t*(m-1)*(n-1)=2

для t возможно два варианта : t=1 ; t=2

1) t=2

(m-1)*(n-1)=1

поскольку : m-1> =0 и n-1> =0 , то

n-1 =m-1=1

n=m=2 , но n и m взаимнопростые , поэтому данный случай нам не подходит.

2) t=1

(m-1)*(n-1)=2

m-1=2 → m=b=3

n-1=1 → n=b=2

аналогично при симметричной ситуации:

b=2

a=3

p.s подробнее поясню почему n=m=t=2 не подходит.

в этом случае : a=b=4

нок (4 ; 4)= нод (4; 4)=4

4 +4 = 4+4+2 (неверно)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.