Вычислите остальные углы параллелограмма если угол с равен 40°​

призма авсда1в1с1д1. ад=а1д1=вс=в1с1=6, ав=а1в1=дс=д1с1=4. угол вад=60, угол в1ав=30.

1. найдем вв1 она является катетом прямоугольного треугольника ав1в и лежит против угла  в1ав=30 следовательно будет равна половине гипотенузы ав1. примем вв1 за х. тогда по теореме пифагора:

(2х) в квадрате=х в квадрате+4 в квадрате 

3х в квадрате=16

х в квадрате=16/3

х=4/ корень из 3

2. s аа1в1в=s дд1c1c=4*4/корень из 3=16/корень из 3

3. s аа1д1д=s вв1c1c=6*4/корень из 3=24/корень из 3

3. проведем высоту вн параллелограмма в основании из вершины в к стороне ад.   треугольник авн-прямоугольный: угол ван=60 (он же вад), тогда угол авн=30, а катет ан=0,5 ав=0,5*4=2 (т.к лежит против угла в 30 градусов). по теореме пифагора найдем высоту ан=ав в квадрате-ан в квадрате все под корнем=4 в квадрате-2 в квадрате все под корнем=2 корня из 3

4. s авсд=s а1в1с1д1=6*2 корня из 3=12 корней из 3

5.  площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда  равна удвоенной сумме площадей трех граней этого параллелепипеда. s=2(16/ корень из 3+24/корень из 3+12 корней из 3)=80/корень из 3+12 корней из 3.