Математика: Как доказать что lim(arcsinx/x)=1 ? ?

mamka18

02.03.2020 01:45

Есть ответ 👍

Как доказать что lim(arcsinx/x)=1 ? ?

156

386

Посмотреть ответы 2

lerailina30040

Математика

4,5(72 оценок)

ответ: утверждение доказано.

пошаговое объяснение:

1 способ. пусть x=sin(t), тогда arcsin(x)=arcsin[sin(t)]=t и при x⇒0 t⇒0. поэтому lim(x⇒0)arcsin(x)/x=lim(t⇒0) t/sin(t)=1/lim(t⇒0) sin(t)/t=1/1=1.

2 способ - с использованием правила лопиталя. так как [arcsin(x)]'=1/√(1-x²), а x'=1, то lim(x⇒0) arcsin(x)/x=lim(x⇒0) 1/√(1-x²)=1/1=1.

iermin98

Математика

4,7(37 оценок)

А) 37х=259 х=259: 37 х=7 б) 252: у=21 у=252: 21 у=12 в)z: 18=6 z=6*18 z=108

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.