Регистрация Спросить otvet5GPT
temayurin2016
22.05.2020 05:07
Алгебра
Есть ответ 👍

35 . докажите, что
\sqrt{5}
не является рациональным числом. ​

209
380
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

visokolova
visokolova
4,8(35 оценок)

пусть число \sqrt5 рационально. тогда \exists m, n\in z \backslash \{0\}, hod(m,\: n)=1: \: \: \: \sqrt5=\dfrac{m}{n}=> \\ 5=\dfrac{m^2}{n^2}=> 5n^2=m^2=> m^2\vdots 5

т.к. 5 - простое, то m\vdots 5=> m=5k, k \in z \backslash \{0\}, hod(k,\: n)=1=> 5n^2=25k^2=> n^2=5k^2=> n^2\vdots 5=> n\vdots 5 - т.е. и n, и m кратны 5, а значит hod(m,\: n)\neq 1 - противоречие.

а значит предположение неверно, и число \sqrt5 иррационально.

ч.т.д.

forgalaxynexusp09txz
forgalaxynexusp09txz
4,8(39 оценок)
Выложи ещё раз , картинка не грузится

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS