Функция f(x)=3-3x задала на промежутке [0; 3]. найдите область значений этой функции.
Ответы на вопрос:
ответ:
объяснение:
[tex]f(x)=3-3x\\x=0, f(0)=3-3*0=3\\x=3, f(3)= 3-3*3=3-9=-/tex]
область значения функции [-6; 3]
ответ:
е(f) = [-6; 3].
объяснение:
первый способ решения:
по условию х ∈ [0; 3], т.е.
0 ≤ х ≤ 3, тогда
0•(-3) ≥ -3х ≥ 3•(-3),
0 ≥ -3х ≥ - 9,
3+0 ≥ 3 - 3х ≥ 3 - 9,
3 ≥ 3 - 3х ≥ - 6,
3 ≥ f(x) ≥ - 6,
е(f) = [-6; 3].
второй способ решения:
f(x)= -3x + 3 - линейная, графиком является прямая, т.к. угловой коэффициент k = -3, -3< 0, функция является убывающей на всей области определения.
своего наименьшего значения функция достигает при наибольшем значении х:
при х = 3 f(x)=f(3)= -3•3 + 3 = -9+3 = -6.
своего наибольшего значения функция достигает при наименьшем значении х:
при х = 0 f(x)=f(0)= -3•0 + 3 = 0+3 = 3.
так как функция непрерывна, то е(f) = [-6; 3].
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
isabayeva16.03.2023 02:59
-
srySyutoduofyi21.02.2020 04:50
-
998l03.02.2021 14:26
-
123455432112345626.11.2022 12:50
-
Арина1184112.01.2023 17:41
-
rozhkoff31.07.2020 01:29
-
пупсикг09.08.2021 00:27
-
Нукку9519.06.2020 02:48
-
temur429.05.2023 15:43
-
медвежонок4109.08.2020 22:06
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.