Дан прямоугольный треугольник авс угол с =90 ас =30 ав=34 св =16 найти расстояние между центром описанной и вписанной окружности?

167

237

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

max500va

Геометрия

4,4(86 оценок)

радиус вписанной окружности считается по известной формуле $r=\dfrac{a+b-c}{2}$ , а радиус описанной окружности: $r=\dfrac{c}{2}$

вычислим радиусы описанной и вписанной окружностей.

$r=od=oe=of=\dfrac{bc+ac-ab}{2}=\dfrac{16+30-34}{2}=6\\ \\ r=bo_1=ao_1=\dfrac{ab}{2}=\dfrac{34}{2}=17$

далее $bf=bd$ как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки. следовательно, $bd=bf=bc-cd=16-6=10$ , тогда длина отрезка $fo_1=bo_1-bf=17-10=7$

из прямоугольного треугольника $ofo_1$ найдем расстояние между центром описанной и вписанной окружности

$oo_1=\sqrt{fo_1+of^2}=\sqrt{7^2+6^2}=\sqrt{85}$

ответ: $\sqrt{85}$

voronovavlada2

Геометрия

4,6(31 оценок)

Например треугольник аос и вод 1)ао=во 2)ос=од 3)угол аос=углу вод(так как они вертикальные)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.