Регистрация Спросить otvet5GPT
Bogdan2017
11.09.2022 18:05
Математика
Есть ответ 👍

Решите , по возможности кто сможет все, ! ​

235
323
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

vladskills09
vladskills09
4,5(38 оценок)

Найдем корни уравнения:

(x4+4·x-3) = 0

ε = 0.001

Используем для этого Метод итераций.

Одним из наиболее эффективных численного решения уравнений является метод итерации. Сущность этого метода заключается в следующем. Пусть дано уравнение f(x)=0.

Заменим его равносильным уравнением x=φ(x).

Выберем начальное приближение корня x0 и подставим его в правую часть уравнения. Тогда получим некоторое число x1=φ(x0).

Подставляя теперь в правую часть вместо x0 число x1 получим число x2=φ(x1). Повторяя этот процесс, будем иметь последовательность чисел xn=φ(xn-1)

Если эта последовательность сходящаяся, то есть существует предел ξ = lim(xn), то переходя к пределу в равенстве и предполагая функцию φ(x) непрерывной найдем lim(xn) = φ(lim(xn-1)), n → ∞ или ξ=φ(ξ).

Таким образом, предел ξ является корнем уравнения и может быть вычислен по формуле с любой степенью точности.

Находим первую производную:

dF/dx = 4•x3+4

Решение.

Представим уравнение в форме:

x = x - λ((x4+4*x-3))

Найдем максимальное значение производной от функции f(x) = (x4+4*x-3)

max(4•x3+4) ≈ 8

Значение λ = 1/(8) ≈ 0.125

Таким образом, решаем следующее уравнение:

x-0.125*((x4+4*x-3)) = 0

F(0)=-3; F(1)=2

Поскольку F(0)*F(1)<0 (т.е. значения функции на его концах имеют противоположные знаки), то корень лежит в пределах [0;1].

Остальные расчеты сведем в таблицу.

N x F(x)

1 0 -3

2 0.375 -1.4802

3 0.56 -0.6615

4 0.6427 -0.2585

5 0.675 -0.09225

6 0.6866 -0.03157

7 0.6905 -0.01063

8 0.6918 -0.00356

ответ: x = 0.69183629621011; F(x) = -0.00356

Пошаговое объяснение:

Правильно? ,а то не уверен

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS