I(школьный) этап

xlvi олимпиады школьников по .

2019 год г. саратов 8 класе

(2,25 часа или 3 урока)

1. ева написала трёхзначное число, приписала к нему его же, а у полученного шестизначного числа выписала все натуральные делители. докажите, что если екатерина сделает то же для своего трехзначного числа, то не менее восьми делителей в их списках совпадёт.

2. кот матроскин и пёс шарик ездят с постоянными скоростями по круговому

треку длиной 500 м. матроскин обнаружил, что шарик каждые 4 минуты его обгоняет. тогда он вдвое увеличил скорость и теперь уже сам каждые 3 минуты стал обгонять шарика. с какими скоростями ехали матроскин и шарик первоначально?

3. известно, что а + b = 1. найдите значение выражения а3 + b2 + 3ab.

4. в треугольнике авс проведена биссектриса bl. через точку а проведена прямая, перпендикулярная bl, она пересекла отрезок вс в точке d. на луче ва за точкой а отмечена такая точка е, что ae - cd. докажите, что

el = lc.

5. на какой наименьшей квадратной доске можно расставить ферзя, короля, двух слонов, двух коней и две ладьи так, чтобы ни из фигур не била

никакую другую?

138

470

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

doschanov

Математика

4,4(34 оценок)

1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 то есть между ними находится 17 целых чисел. целые числа - это все числа, кроме дробных.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.