Расставить на шахматной доске 8x8
как можно меньше коней чтобы они били все поля

пошаговое объяснение:

конь может бить всего до 8 полей, причём все поля - одного цвета, противоположного цвету поля, на котором конь стоит.

на шахматной доске - 64 клетки (32 чёрных и 32 белых). значит, к нужно не менее

64 / 8 = 8 шт.

однако, обратим внимание на угловые клетки. их 4, причём каждая пробивается только из двух полей (например для а1 это будут поля b3 и с2). а конь (назовём таких коней "угловыми") с любого поля, бьющего угловую клетку (всего коня таких должно быть 4, по количеству углов) атакует не 8, а 6 полей. то есть 4 коня у нас займут

4 * 6 = 24 атакуемых поля, по 12 чер и 12 бел.

остаются неатакованными

64 - 24 = 40 полей,

причём из них

20 - чер и 20 - бел.

конь атакует до 8 одноцветных полей. а значит для атаки 20 одноцветных полей нужно брать "с запасом"

20 / 8 = 2,5 - то есть 3 коня на каждый цвет, всего

3 + 3 = 6 (назовём их центровыми)

итого мы получаем коней:

4 угловых + 6 центровых = 10 коней всего

но это теоретический минимум. на самом деле при построении мы столкнемся с тем что поля боя пересекаются. и коней нужно больше. например, я увидел минимум 12