Из двух железнодорожных станций, длина пути между которыми равна 270 км, одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются через 3 ч. на станцию назначения один поезд прибывает на 1 ч 21 мин раньше, чем другой. найдите скорости поездов (с систем нелинейных уравнений с двумя переменными)

129

203

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ReyCh23

Алгебра

4,8(2 оценок)

пусть х - скорость первого поезда, а у - скорость второго поезда, тогда первый поезд проехал весь путь за 270/х часов, а второй за 270/у часов, при этом он прибыл на 1ч 21 мин. (27/20) позже первого. можно составить первое уравнение

270/y-270/x=27/20; 270(1/y-1/x)=27/20; 1/y-1/x=1/200

поезда встретились через 3 часа, значит первый поезд до встречи ехал 3х км, а второй поезд ехал 3у км. так как они двигались навстречу друг другу, то общее расстояние которое они проехали равно 270 км. запишем второе уравнение

3х+3у=270

можно 3 вынести за скобки: 3(х+у)=270; х+у=90

составим систему

1/y-1/x=1/200 (x-y)/x*y=1/200 x-y=x*y/200 200(x-y)=x*y

x+y=90 x=90-y x=90-y

200(90-y-y)=(90-y)*y

18000-400y=90y-y²

y²-490y+18000=0

d=(-490)²-4*18000=240100-72000=410

y=(490-410)/2=40 y=(490+410)/2=450

второй корень нам не подходит (слишком большая скорость), поэтому скорость второго поезда 40 км/ч, а второго х=90-40=50 км/ч.

Julyash

Алгебра

4,7(50 оценок)

Пусть y=x²-x, y²-3y+2=0, y1,2=(3+-√(9-8))/2=(3+-1)/2, y1=2, y2=1, y1=x²-x=2, x²-x-2=0, x1,2=(1+-√(1+8))/2=(1+-3)/2, x1=2, x2=-1, y2=x²-x=1, x²-x-1=0, x3,4=(1+-√(1+4))/2=(1+-√5)/2, ответ: x1=2,x2=-1,x3=(1+√5)/2, x4=(1-√5)/2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.