Доказать признак делимость на 11. нужно объяснить, вот эти строчки
11(b + 10с + 100d +
а - b - 10(c + 10d +
a - b + c + 10(d +
a - b + c - d + = (а + с + - (b + d +

весьма облегчает отыскание признаков, по которым можно заранее, не выполняя деления, установить, делится ли данное число на тот или иной делитель. признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 общеизвестны. выведем признак делимости на 11; он довольно прост и практичен.

пусть многозначное число n имеет цифру единиц а, цифру десятков b, цифру сотен с, цифру тысяч d и т. д., т. е.

n = а + 10b + 100с + 1000d + = a + 10 (b + 10c + 100d +
где многоточие означает сумму дальнейших разрядов. вычтем из n число 11(b + 10с + 100d + кратное одиннадцати. тогда полученная разность, равная, как легко видеть,

а - b - 10(c + 10d +
будет иметь тот же остаток от деления на 11, что и число n. прибавив к этой разности число ll(c + 10d + кратное одиннадцати, мы получим число

a - b + c + 10(d +
также имеющее тот же остаток от деления на 11, что и число n. вычтем из него число 11(d + кратное одиннадцати, и т. д. в результате мы получим число

a - b + c - d + = (а + с + - (b + d +
имеющее тот же остаток от деления на 11, что и исходное число n.

отсюда вытекает следующий признак делимости на 11: надо из суммы всех цифр, стоящих на нечетных местах, вычесть сумму всех цифр, занимающих четные места; если в разности получится 0 либо число (положительное или отрицательное), кратное 11, то и испытуемое число кратно 11; в противном случае наше число не делится без остатка на 11.

145

485

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

diekaaaaa

Алгебра

4,8(75 оценок)

16х³+в³

возводим 2х в куб

2×2×2=16

х×х×х=х³

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.