Регистрация Спросить otvet5GPT
маша111221
05.04.2021 22:03
Алгебра
Есть ответ 👍

Нужно исследовать функцию и построить график y=1/x^2

173
470
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

marshmelloy36
marshmelloy36
4,4(100 оценок)

1)область определения функции. точки разрыва функции.

2) четность или нечетность функции.

y(-x) = y(x), четная функция

3) периодичность функции.

4) точки пересечения кривой с осями координат.

пересечение с осью 0y

нет пересечений.

пересечение с осью 0x

y=0

нет пересечений.

5) исследование на экстремум.

y = 1/x^2

найдем точки разрыва функции.

x1 = 0

поскольку f(-x)=f(x), то функция является четной.

1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная.

или

находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю

1 ≠ 0

для данного уравнения корней нет.

(-∞ ; 0) (0; +∞)

f'(x) > 0 f'(x) < 0

функция возрастает функция убывает

2. найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. вторая производная.

или

находим корни уравнения. для этого полученную функцию приравняем к нулю.

для данного уравнения корней нет.

(-∞ ; 0) (0; +∞)

f''(x) > 0 f''(x) > 0

функция вогнута функция вогнута

6) асимптоты кривой.

уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. по определению асимптоты:

находим коэффициент k:

находим коэффициент b:

получаем уравнение горизонтальной асимптоты:

y = 0

найдем вертикальные асимптоты. для этого определим точки разрыва:

x1 = 0

находим переделы в точке x=0

x1 = 0 - точка разрыва ii рода и является вертикальной асимптотой.

решение было получено и оформлено с сервиса:

исследование функции

вместе с этой решают также:

уравнение касательной

пределы онлайн

производная онлайн

интервалы возрастания и убывания функции

асимптоты графика функции

в решении

анализ

baekksas
baekksas
4,5(90 оценок)

дано: y = 1/x².

исследование:

1. область определения.

не допустимо деление на ноль.

x≠0.    

2.   пересечение с осью у   -   нет.

вертикальная асимптота - х=0.

3.   проверка на четность.

y(-x) = y(x) - функция четная

4. поиск экстремумов по первой производной.

y'(x) = -2/x³ =0

5. возрастает y(x) ∈(-∞; 0), убывает - y(x0∈(0; +∞)

6. точки перегиба по второй производной.

y"(x) = 6/x⁴7. вогнута - y(x)∈(-∞; 0)u(0; +∞)

7. наклонная асимптота.

b = lim 1/x² - 0*x = 0

k= \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^2}=0

b= \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^2}-0*x=0

график - элементарный -в приложении.

nastponomarenk
nastponomarenk
4,5(13 оценок)
)⁻³)⁻²·2⁻⁵=(-2)(⁻³)(⁻²)·2⁻⁵=(-2)⁶·2⁻⁵=2⁶·2⁻⁵=2⁶⁻⁵=2 (2⁻⁴)⁻³/2⁷=2⁻⁴(⁻³)/2⁷=2¹²/2⁷=2¹²⁻⁷=2⁵=32

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS