Сколько существует делящихся на 9 одиннадцатизначных натуральных чисел в записи которых участвуют только 0 и 8
Ответы на вопрос:
ответ:
признак делимости на 9: если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9. 5 и 9 - взаимно просты. ноль к сумме цифр ничего не добавляет. значит, в 11-значном числе для делимости на 9 нужны девять и ровно девять пятерок. остается только два свободных места для нулей. причем, первая цифра (слева) не может быть нулем (иначе это уже не 11-значное число).
поставим первый нуль на место второй цифры. тогда для второго нуля может быть 9 мест (от 3 до 11). если первый нуль будет на третьем месте, то для второго останется только 8 мест. и так до варианта, где нули будут стоять на 10-м и 11-м месте.
всего: 9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 45 вариантов. значит, таких чисел - 45.
1) число делится на 9, сумма цифр делится на 9.
это возможно только при сумме цифр 8*9=72, то есть всего в числе 9
восьмерок
теперь нужно понять, что 0 не может стоять первым, а следовательно, нам нужно их разместить среди 10 цифр
порядок не имеет значения, итого комбинации 2 из 10 = 10! /(8! *2! )=9*10/2 = 5*9=45 чисел
ответ: 45 чисел
5*4=20 (м^2) площа
120*20= 2400 ( г) витратили лаку першого разу
80*20= 1600
2400+1600=4000
4000г=4кг
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
GoG35314.03.2020 02:24
-
BoPoHoK18.05.2021 15:42
-
snyaSergeeva20.02.2021 18:20
-
zhannayachmenev18.02.2021 22:30
-
rumtum07.04.2023 08:51
-
Cat666131316.03.2020 13:37
-
Isabekov109.04.2020 04:32
-
galina180923.07.2022 13:39
-
LORDytGucci20.09.2020 17:43
-
badery34609.02.2023 14:54
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.