Medvedi47

06.05.2021 01:44

Математика

Есть ответ 👍

Индийский д. р. капрекар известен своими работами по теории чисел. одна из его работ посвящена так называемому преобразованию капрекара. рассмотрим следующую операцию. пусть задано число xx. пусть mm — наибольшее число, которое можно получить из xx перестановкой его цифр, а mm — наименьшее число (это число может содержать ведущие нули). обозначим как k(x)k(x) разность m-mm−m, дополненную при необходимости ведущими нулями так, чтобы число цифр в ней было равно числу цифр в xx.

например, k(100) = 100 - 001 = 099k(100)=100−001=099, k(2414) = 4421 - 1244 = 3177k(2414)=4421−1244=3177.

капрекар доказал, что если начать с некоторого четырехзначного числа xx, в котором не все цифры равны между собой, и последовательно применять к нему эту операцию (вычислять k(x)k(x), k(k(x))k(k( …), то рано или поздно получится число 6174. для него верно равенство k(6174) = 7641 - 1467 = 6174k(6174)=7641−1467=6174, поэтому на нем процесс зациклится.

ваша состоит в том, чтобы написать программу, вычисляющую k(x)k(x) по числу xx.
введите целое число без ведущих нулей xx (1 \le x \le 10^91≤x≤10
9
).
в выходной файл выведите k(x)k(x).