Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=-1/3t^3+2t^2+5t+13(где х-расстояние от точки отсчета в метрах ,t-время в секундах,измеренное с начала движения).найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 3 с.

137

243

Ответы на вопрос:

4,5(97 оценок)

ответ:

11 м/c

объяснение:

скорость -- это производная координаты по времени, соответственно, здесь нужно найти производную $(x(t))'=\frac{dx}{dt}$ .

$(x(t))'=(-1/3t^3+2t^2+5t+13)'=(-1/3t^3)'+(2t^2)'+(5t)'+(13)'=-1/3(t^3)'+2(t^2)'+5(t)'+0=-1/3(2t^2)+2(2t)+5*1=-2/3t^2+4t+5$

итак, скорость материальной точки в момент времени t вычисляется по формуле

$v(t)=-2/3t^2+4t+5$

подставим значение t=3c и получим, что v=11 м/с.

p.s. если непонятно, как найдена производная, то ищи правила вычисления производных (табличные значения производных).

4,4(22 оценок)

1) (2+x)^3=2^3+x^3 2)(a-2)^3=a^3-2^3 3)(5-b)^3=5^3-b^3 4)(y+3)^3=y^3+3^3

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.