Две спирали электроплитки сопротивлением по 100 ом каждая соединена параллельно и включены в сеть с напряжением 220 в. через какое время закипит вода объёмом 1л, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 300г, если навальная температура составляет 20 с, потерями энергии пренебречь.

ответ:

r1 = r2 = 10 ом.

u = 220 в.

m1 = 1 кг.

m2 = 300 г = 0,3 кг.

t = 37 с.

t2 = 100 °с.

с1 = 4200 дж/кг *°с.

с2 = 900 дж/кг *°с.

t1 - ?

при параллельном соединение спиралей общее их сопротивление r найдём по формуле: r = r1 *r2/(r1 + r2).

r = 10 ом *10 ом/(10 ом + 10 ом) = 5 ом.

согласно закону джоуля-ленца, в плитке выделяется количество теплоты q = u2 *t/r.

это количество теплоты q идёт на нагревание воды от t1   до температуры кипения t2.

q = c1 *m1 *(t2 - t1) + c2 *m2 *(t2 - t1) = c1 *m1 *t2 - c1 *m1 *t1 + c2 *m2 *t2 - c2 *m2 *t1.

u2 *t/r = c1 *m1 *t2 - c1 *m1 *t1 + c2 *m2 *t2 - c2 *m2 *t1.

c1 *m1 *t1 + c2 *m2 *t1 = c1 *m1 *t2 + c2 *m2 *t2 - u2 *t/r.

t1 = (c1 *m1 *t2 + c2 *m2 *t2 - u2 *t/r) /(c1 *m1 + c2 *m2).  

t1 = (4200 дж/кг *°с *1 кг *100 °с+ 900 дж/кг *°с *0,3 кг *100 °с - (220 в)2 *37 с/5 ом) /(4200 дж/кг *°с *1 кг + 900 дж/кг *°с *0,3 кг) = 19,8 °с.

ответ: начальная температура воды составляла t1 = 19,8 °с.

объяснение: