Доведіть,що чотирикутник abcd з вершинами в точках а(3; -1) в(2; 3)с(-2; 2)d(-1; -2) є прямокутником

264

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lidya777

Геометрия

4,4(4 оценок)

ответ:

смотри объяснения.

объяснение:

найдем стороны данного четырехугольника:

|ab| = √((xb-xa)²+(yb-ya)²)) = √((-1)² + (4)²) = √17 ед.

|cd| = √((xd-xc)²+(yd-yc)²)) = √(1² + (-4)²) = √17 ед.

|bc| = √((xc-xb)²+(yc-yb)²)) = √((-4)² + (-1)²) = √17 ед.

|ad| = √((xd-xa)²+(yd-ya)²)) = √((-4)² + (-1)²) = √17 ед.

так как противоположные стороны четырехугольника попарно равны, четырехугольник abcd - параллелограмм.

вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0. проверим это на векторах ав и вс:

(ав·вс) = xab·xbc + yab·ybc = (-1)·(-4) + 4·(-1) = 4-4 =0.

таким образом, вектора (стороны параллелограмма) ав и вс перпендикулярны.

параллелограмм, у которого угол между смежными сторонами равен 90°, является прямоугольником, а прямоугольник с равными сторонами является квадратом.

что и требовалось доказать.

kristina200614

Геометрия

4,6(57 оценок)

Если мы в прямоугольнике проведем диагональ, у нас получить два прямоугольных треугольника, а одну из сторон в таких треугольниках можно найти по пифагору вспомним как звучит : квадрат гипотенузы равен суммам двух квадратов катетов гипотенуза у нас,что диагональ 15 , значить 15^2=9^2+x^2, 225=81+х^2, х^2=225-81, x^2=144, x=12, значит другая сторона 12 периметр можно найти по формуле (a+b)*2, подставляем (12+9)*2=42 периметр прямоугольника 42

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.