jdjehdbe

19.02.2023 15:40

Геометрия

Есть ответ 👍

Биссектриса угла а треугольника авс пересекает биссектрису угла в в точке о, а окружность, описанную около треугольника, в точке d. докажите, что угол bod = углу obd

119

454

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

roma34569

Геометрия

4,7(19 оценок)

$ae$ - биссектриса угла $bac$ , следовательно, $\angle bae=\angle eac$ .

$bf$ - биссектриса угла $abc$ , следовательно, $\angle abf=\angle fbc$

рассмотрим треугольник $aob:$ сумма углов треугольника равна 180°, т.е.

$\angle abo+\angle aob+\angle bao=180^\circ\\ \\ 180^\circ-\angle aob=\angle abo+\angle aob$

$\angle bod$ - внешний угол треугольника $aob$ при вершине b, значит $\angle bod=\angle abo+\angle bao$

$\angle obd=\angle obe + \angle ebd$ , но $\angle abo=\angle obe$ и $\angle cbd=\angle dac$ (углы опирающиеся на одну и ту же дугу равны) откуда $\angle cbd=\angle bad~\rightarrow~ \angle ebd=\angle bao$

следовательно, $\angle obd=\angle abo+\angle bao$ отсюда и следует равенство углов $obd$ и $bod$

что и требовалось доказать.

jdzhafarova

Геометрия

4,6(86 оценок)

7+29=36 - всего частей 180: 36=5 - градус на 1 часть 7*5=35 - меньший угол, а 29*5=145 - больший угол ответ. 35

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.