Дано: угол aob - прямой
угол cob меньше угла coa на 40°
найти: угол соа

ответ:

градусная величина угла соа равна 65°

пошаговое объяснение:

угол аов = 90°

пусть угол соа - это х

x + x - 40° = 90°

2x = 130°

x = 65°

Воспользуемся формулой приведения для косинуса.

Из уравнения cos (пи/2 + 5x) + sin x = 2 * cos 3x получим равносильное уравнение:

-sin 5x + sin x = 2 * cos 3x, что в соответствии с формулой разности синусов равносильно:

2 * sin ((x - 5x) / 2) * cos ((x + 5x) / 2) = 2 * cos 3x.

Отсюда: sin (-2x) * cos (3x) = cos 3x, то есть cos 3x * (1 + sin 2x) = 0.

Тогда cos 3x = 0 или sin 2x = -1.

В первом случае 3x = пи/2 + 2 * пи * n, где n - целое. То есть:

x = пи/6 + 2/3 * пи * n, n ∈ Z.

Во втором случае 2x = -пи/2 + 2 * пи * k, где k - целое. То есть:

x = -пи/4 + пи * k, k ∈ Z.

ответ: x1 = пи/6 + 2/3 * пи * n, n ∈ Z; x2 = -пи/4 + пи * k, k ∈ Z.

Пошаговое объяснение: