Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее начальным условиям

y′ − y cos x = e^sin x ; y (0)= 1.

200

425

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vikos009

Математика

4,5(92 оценок)

ответ:

y = (x+1) e^sin x

пошаговое объяснение:

y′ − y cos x = e^sin x

обе части делим на e^sin x

y′ /e^sin x − y cos x /e^sin x = 1

в левой части дифференциал произведения

d( y /e^sin x )/dx = y′ /e^sin x − y cos x /e^sin x

тогда

d( y /e^sin x )/dx = 1

d( y /e^sin x ) = dx

интегрируем

∫ d( y /e^sin x ) = ∫ dx

y /e^sin x = x +c

y = (x+c) e^sin x - общее решение

подставляем начальные условия и находим с

y (0)= 1

1 = (0+c) e^sin 0

c = 1

подставляем с в общее решение

y = (x+1) e^sin x

Aliska504

Математика

4,7(94 оценок)

1/2=28*1/2=14 3/7=28*3/7=12 9/14=28*9/14=18 19/28=28*19/28=19

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.