Dash528
22.05.2022 09:26
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайдіть чотири числа, що утворюють спадну прогресію, у якій сума крайніх чисел дорівнює 112, а сума середніх дорівнює 48

133
434
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

deniwolf200
4,5(75 оценок)

ответ: b₁=108     b₂=36     b₃=12     b₄=4.

объяснение:

q< 0

{b₁+b₄=112       {b₁+b₁q³=112         {b₁*(1+q³)=112

{b₂+b₃=48       {b₁q+b₁q²=48       {b₁*(q+q²)=48

разделим второе уравнение на первое:

(b₁*(q³+1))/(b₁*(q²+q)=112/48

(q³+1)/(q²+q)=7/3

(q+1)*(q²-q+1)/(q*(q+1))=7/3

(q²-q+1)/q=7/3

3*(q²-q+1)=7q

3q²-3q+3=7q

3q²-10q+3=0     d=64     √d=8

q=1/3 ∈         q=3 ∉

b₁*(1+(1/3)³)=112

b₁*(1+(1/27)=112

b₁*1¹/₂₇=112

b₁*(28/27)=112 ×(27/28)

b₁=112*27/28=4*27=108

b₁=108

b₂=108*(1/3)=36

b₃=36*(1/3)=12

b₄=12*(1/3)=4.


Ответ:  

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS